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[其他] 求助【解个方程】

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发表于 2016-1-6 22:14:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

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毕业快3年了,微积分全部忘记了。
跪求助:
方程:x=y*log(y/(y-1))-1
求y=f(x).
跪求。
要有推导过程。
对了,如果无解,请说明是否有极限。
巴中巴中巴中巴中巴中老乡群116909804通南巴平
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发表于 2016-1-6 22:29:48 | 显示全部楼层 来自苹果客户端来自苹果客户端
这个可怎么解
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发表于 2016-1-6 22:38:57 | 显示全部楼层
两边先求导,可以化解,后面不知道什么样子
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 楼主| 发表于 2016-1-6 22:43:28 | 显示全部楼层
522526tl 发表于 2016-1-6 14:38
两边先求导,可以化解,后面不知道什么样子

跪求算一下吧,大神
巴中巴中巴中巴中巴中老乡群116909804通南巴平
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发表于 2016-1-6 22:43:37 | 显示全部楼层
本帖最后由 sunshine_ray 于 2016-1-6 22:44 编辑

卧槽我也忘了
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雨霁 该用户已被删除
发表于 2016-1-6 22:44:35 | 显示全部楼层
发现自己已经解不出来了,脑子炖了
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发表于 2016-1-6 22:47:36 | 显示全部楼层
雨霁 发表于 2016-1-6 22:44
发现自己已经解不出来了,脑子炖了

高贵的研究生都不会解,怎么考上研的
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发表于 2016-1-6 22:51:41 | 显示全部楼层
hejiang 发表于 2016-1-6 22:43
跪求算一下吧,大神

差不多四五年没碰过微积分了
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发表于 2016-1-7 10:10:45 | 显示全部楼层
为什么毕业还要用微积分呀
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发表于 2016-1-7 17:52:58 | 显示全部楼层
当年巅峰的时候还是会的
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 楼主| 发表于 2016-1-7 18:09:49 来自手机 | 显示全部楼层
大二的学妹过来帮过忙
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 楼主| 发表于 2016-1-7 23:46:02 来自手机 | 显示全部楼层
木人啊
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发表于 2018-7-8 07:53:00 | 显示全部楼层 来自苹果客户端来自苹果客户端
y*是什么?y’?
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发表于 2018-8-22 19:45:57 | 显示全部楼层
本帖最后由 xsjswt 于 2018-8-22 12:00 编辑

不存在反函数,具体可以讨论

x->无穷
等效于
y*log(y/(y-1))->无穷
与发散相对的是收敛,故仅讨论无穷的情况
显然只存在三种y可能趋于无穷的情况
1. y->正无穷
2. y->负无穷
3. y->1+
4. y->0-
其中3:
y发散至正无穷

对于1、2再分三种情况
a. 假设y->无穷时,1/y与log(y/(y-1))是同届无穷小
b. 假设y->无穷时,1/y是log(y/(y-1))的高阶同届无穷小
c. 假设y->无穷时,1/y是log(y/(y-1))的低阶同届无穷小

1.a y收敛于某一正区间内
1.b y收发散至正无穷
1.c y收敛于0+

2.a y收敛于某一负区间内
2.b y收发散至负无穷
2.c y收敛于0-

对于4,再分三种情况
d. 假设y->0-时,y与1/log(y/(y-1))是同届无穷小
e. 假设y->0-时,y是1/log(y/(y-1))是高阶无穷小
f. 假设y->0-时,y是1/log(y/(y-1))是低阶无穷小

4.d y收敛于一正区间
4.e y收敛于0
4.f y发散至正无穷

因为已知y->1+时,y发散至无穷,故b、f两种情况无需讨论,显然不存在反函数
仅讨论(a、c)×(d、e)的情况
情况a、d
情况a、e
情况c、d
情况c、e
你自己画图,然后就发现不存在反函数了

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icaruswing + 100 闲得蛋疼

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